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Kurzübersicht über die bereitgestellten Mathematikprogramme und -texte - Freeware aus der Zeit bis 2009

Unterstützte Systeme sind Macintosh und DOS (siehe Hinweise) bzw. Windows. Einige Programme gibt es parallel für mehrere Systeme. Alle Programme werden als Freeware zur Verfügung gestellt, dabei bedeutet das "free" auch, dass sie frei von jeder Gewährleistung für Schäden an Computern und Nerven und auf eigenes Risiko des Benutzers verwendet werden.

Hinweis zu den DOS-Programmen

Falls für diese Programme nicht ein "Computer aus der Steinzeit" zur Verfügung steht, lassen sich diese kleinen Programme sehr gut mit Hilfe eines DOS-Emulators benutzen. Sehr gut geeignet ist zum Beispiel die Freeware DOS-Box, die es sowohl für Mac-OS-Rechner als auch für Windows-Rechner gibt.

Programmname

Umgebung

KurzBeschreibung

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Dart.zip (116 KB)

DOS

Windows (ältere Versionen)

Ein zusammen mit Schülern einer Klasse 10 erstelltes Programm zur Kontrolle der mathematischen Fertigkeiten. Überprüft werden u.a. Kenntnisse bei der Bruchrechnung, der binomischen Formel, dem Lösen quadratischer Gleichungen sowie in der Analysis. Die Fragen werden in unterschiedlich wählbaren Schwierigkeitsgraden in Gruppen zu jeweils 8 mit einem Multiple-Choice-Verfahren gestellt, die Anzahl der richtigen Antworten und die benötigte Überlegenszeiten können in einer Highscore-Tabelle dargestellt werden. Das DOS-Programm ist gepackt und sollte jetzt unter allen älteren Windows-Versionen lauffähig sein.

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ORTHNORM.exe (28KB)

DOS

Programm zum Orthonormieren von Vektoren eines euklidischen Vektorraums sowie zum Approximieren in einem euklidischen Vektorraum aus einem endlich-dimensionalen Unterraum heraus. Das Programm wurde ursprünlich für einen Atari-Portfolie mit fünfzeiligem Display geschrieben, auf Wunsch wird aber von jeder Sitzung ein Protokoll mit allen Ein- und Ausgabedaten angefertigt.

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Matrix16.exe (20KB)

DOS

Übung in elementaren Zeilenumformungen bei der erweiterten Koeffizientenmatrix eines linearen Gleichungssystems. Der Hotkey, mit dem die Matrix automatisch vereinfacht wird - also im Idealfall auf Diagonalform gebracht wird - ist dokumentiert.

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Matrix252.exe

Windows

Beschreibung: siehe DOS-Version

Die sehr benutzerfreundliche von Martin Müller stammende Fassung ermöglicht ein gutes Training beim Lösen linearer Gleichungssysteme durch elementare Zeilenumformungen der erweiterten Koeffizientenmatrix. Außerdem lassen sich matrizen-algebraische Operationen ausführen.

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Gebilde

Windows

Beschreibung untenstehend

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Die Objekte des Programms sind Punkte, Geraden und Ebenen.

Eingaben: Bei der Eingabe werden die Punkte durch ihre Koordinaten beschrieben, die Geraden durch eine Parameterdarstellung, die Ebenen durch eine Parameterdarstellung , eine Koordinatengleichung oder durch einen Aufpunkt und einen Normalenvektor. Die Eingabe kann auch als lineare Hülle von 3 gegebenen Punkten erfolgen, wobei sich - je nachdem - ein Punkt, eine Gerade oder eine Ebene ergibt. Die Namen der Objekte bestehen aus bis zu drei alphanumerischen Zeichen, wobei Groß/Kleinschreibung unterschieden wird. Ein Punkt kann auch als Mittelpunkt zweier gegebener Punkte erzeugt werden.

Berechnungen: Es werden Winkel zwischen Objekten und Abstände von Objekten berechnet. Außerdem können einige wesenliche Werte zu Dreiecken und Tetraedern bestimmt werden.

Operationen: Die Objekte können mit anderen Objekten geschnitten werden, sie können auf einen gegebenen Punkt verschoben oder an einem gegebenen Punkt gespiegelt werden, es kann zu einem Objekt ein orthogonales Objekt bestimmt werden. Das Ergebnis einer Operation muss mit einem zulässigen Namen versehen werden.

File-Operationen: Der aktuelle Objektbestand kann gespeichert und bei einer späteren Sitzung weiterverarbeitet werden. Die Objekte können auch zur Weiterverarbeitung in eine Textdatei geschrieben werden.

 

Beispiele von Berechnungen

1. Bestimmung des Lotfußpunktes L, wobei das Lot von einem Punkt P auf eine Ebene e gefällt wird.

Orthogonalgebilde zu e : oe -- Verschieben von oe auf P : PL -- Schneiden von e und PL : L

2. Bestimmung des Mittelpunkts einer Kugel, die durch die (nicht komplanaren) Punkte A, B, C, D geht.

Eingeben Hülle von A, B, B : AB; Eingeben Hülle von A, C, C : AC; Eingeben Hülle von C, D, D : CD

Mittelpunkt von A und B : MAB; Mittelpunkt von A und C : MAC; Mittelpunkt von C und D: MCD

Orthogonalgebilde von AB : oAB; Orthogonalgebilde von AC : oAC; Orthogonalgebilde von CD : oCD

Verschieben von oAB auf MAB : e1; Verschieben von oAC auf MAC : e2; Verschieben von oCD auf MCD: e3

Schnitt von e1 mit e2 : g; Schnitt von g mit e3 : M

 Geomet für Windows (532 KB) s. Mac

Gebilde für Windows (mehrsprachige Fassung von Martin Müller) s. Beispiele oben sowie Mac

Jetzt GebildeNEW Folder.exe (selbstentpackend) herunterladen.

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