D: Eins wollte ich dich schon
immer gefragt haben, Anton, was ist eigentlich ein Vektor?
A: Warum willst du das denn
wissen? Frag mich doch lieber etwas Witzigeres, z.B. was der
Unterschied zwischen einem Propylen und einem Propyläen ist.
D: Nein das haben mir meine Lehrer
in Chemie und Kunst gut genug erklärt. Was ich nicht verstanden
habe, ist: Was ist ein
Vektor?
A: Und das ist dir nicht
erklärt worden?
D: Doch, aber auf ganz
verschiedene und widersprüchliche Weisen: Der eine sagt, das sei
eine Verschiebung, der andere erklärt es als Pfeil, und das
Schärfste: Ein Vektor ist ein Element eines Vektorraums, -
hahaha!
A: Wieso ist das so komisch?
D: Na hör mal, das ist doch
so, wie wenn du einen Büffel als Mitglied einer Büffelherde
definierst oder sagst, eine Schallplatte ist ein Bestandteil einer
Schallplattensammlung.
A: Findest du? Und wie
würdest du erklären, was ein Sammelobjekt ist?
D: Das ist doch klar: Etwas, was
zu sammeln sich lohnt, z.B. Modelle von Darth Maul und Anakin
Skywalker oder leere Bräunungscremetuben von Dieter Bohlen.
A: Die kenne ich alle nicht, ich
dachte mehr an Sanella-Tiere, LOTR-Figuren aus
Überraschungseiern oder linksdrehende Gartenzwerge.
D: Wer soll denn sowas haben
wollen? Es kommt doch wohl auf das jeweilige Interessengebiet oder
die subjektive Betrachtungsweise des jeweiligen Sammlers an.
A: Das heißt, ob etwas ein
Sammelobjekt ist, hängt davon ab, im Zusammenhang mit welcher
Person oder welcher Sammlung es betrachtet wird?
D: Klar.
A: Siehst du, so ähnlich ist
es auch mit dem Vektor. Jedes Objekt kann in dem
entsprechenden Zusammenhang als Vektor aufgefasst werden.
D: Also herrscht totale Willkür? Jeder kann das als Vektor nehmen, was er will? Das gefällt mir zwar einerseits ungemein, kommt mir aber im Zusammenhang mit meinem bisherigen Bild von der Mathematik doch ein wenig seltsam vor.
A: Natürlich ist eine Deutung
als Vektor nur in bestimmten Zusammenhängen sinnvoll und
ergiebig, aber die Mathematik ist nun einmal voll von solchen
Zusammenhängen : Vektoren sind eben allüberall. Du kannst
ja auch sammeln, was du willst, aber Sinnhaftigkeit und
Sozialprestige einer Kollektion von Rennwagenmodellen oder
Fußballerbildern zum Beispiel liegen doch deutlich über
dem einer Sammlung von Pfannkuchen oder Hundehäufchen.
D: Danke, aber ich habe zur Zeit
nicht vor, dergleichen zu sammeln. Lass mich erst einmal darüber
nachdenken, vielleicht können wir später noch einmal
über Vektoren sprechen.